基于物料形态语义的自动功能分解

前言:

在机械产品设计中，产品功能的核心在于对物料流、能量流和信息流的处理、传递与存储。现有功能表示方法更多的是关注流的类型和物理属性变化，却忽视了对物料形态结构（如形状、尺寸等）的系统化建模。功能基目录中仅通过"Shape"这个动词粗略描述形态的改变，缺乏对形态特征的精细化表达，从而导致在设计初期难以对物料形态变化的功能（如成形、切割、装配等）进行有效的分析和分解。在实际工程中，大量机械系统的核心功能是处理物料的形态变化，但用户的需求描述往往具有主观性（如"按指定方式弯曲管道"），因而无法直接指导功能结构的设计。此外，文本化描述的局限性也阻碍了功能分析的自动化进程。为此，本文提出创新性的解决方案：首先建立物料形态特征的结构化建模方法，将主观需求转化为规范化的包含输入/输出形态特征的功能模型；进而基于形态特征的精确描述，开发功能分解策略及子功能任务排序的方法。该方案填补了形态变化功能建模的空白，为机械产品设计提供了新的理论工具和技术支撑。

01 方法概述

为了对机械产品的物料形态变化功能进行自动分解，需首先提出对形态信息进行规范建模的表示方法，用于实现物料流系统的总功能可以由其输入和输出的物料及其详细的形态语义进行表示。进而，对所定义的总功能进行功能分解，得到流之间的结构变化、固体物料的几何形态变化以及其他属性变化。最后，提出对子功能作出规划的算法以确定局部形状变化的子功能的逻辑实现顺序。为了实现功能自动分解过程，需解决以下三个问题：

（1）物料形态的形式化表示：

物料的形态包括结构和形状的语义。首先，根据物料的组成成分和成分间的关联约束开展对物料结构的层次化建模。其次，基于邻接图完成对物料形状的建模。在该模型中，物料的整体形状被分割为几个局部形状元素，其中每一个元素都由独立的模型描述。最后，使用约束关系生成表示连接各个局部模型的整体形态的邻接图。

（2）形态改变的功能分解：

解析表示物质流输入和输出形态的模型，比较两者的差异以确定形态变化。采用分而治之的策略，物料的整体形态变化被分解成多个局部结构的变化和局部形状元素的变化，每个局部变化在逻辑上是整体形态变化的子功能。

（3）子功能规划的算法：

该算法用于确定实现局部形状变化子功能的顺序。首先，创建一个形态变化的邻接图，其中一个节点代表物料的一个局部形状元素，一条边表示两个形状元素间的局部关系变化。然后，使用深度的图遍历检测以确定每个变化的“可达性”从而设置优先级。最后，根据所设的优先级顺序，规划实现局部形态变化的顺序。所获得的序列将启发设计者考虑子功能之间的顺序关系，帮助构建该产品的功能结构。

02 物料形态的表示方法

物料形态的表示包括层次化的物料结构表示和基于邻接图的物料形状表示。

（1） 层次化的物料结构表示

传统的功能表示方法中，使用功能基提供的流名词术语来描述流的类型。当物料流含有多种成分或复杂结构时，使用流的名词术语“mixture”和“composite”，分别描述“由几种不同成分混合而成的物质”或者“由多种材质合成的材料”，但这两个词只提供了识别流类型的抽象语义，却无法表明物料的组成比例、组成方式等信息。此外，它们也不适用于描述由多个部件连接、组装而成的物料。对于具有复杂成分与结构的物料，其成分或子结构中存在的各种空间和几何关系对于形态变化功能的分解十分重要。

本方案定义了流对象的ownedComponent和ownedRelation属性用于支持物料复杂结构的形式化表示。例如，对于图书装订功能，输入流是分散的书页、封面等部件，输出流则是组装完成的成品书，其结构如图1所示。“Book”由两个ownedComponent组成：“textblock”和“Cover”，而整个“textblock”又由多个“PageSheet”组成的。同理，“Cover”也有“front”（前封）、“back”（后封）和“spine”（书脊）组成。“Book”和“Cover”的ownedRelation属性描述了它们的ownedComponent之间的关联关系。因此，这种从整体到局部层层递进的描述方式可支持在概念设计阶段对物料结构进行抽象建模。

图1 层次化的物料结构表示图

（2）基于邻接图的物料形状表示

形状是固态物料所独有的属性，是对其外观轮廓与几何形状的语义描述。本方案为物料的形状建模定义了一些可重用的形状类型，如图2所示。在此只罗列了最基本和最常见的形状类型，可以根据需要在模型库中增加更多的形状类型。

图2 形状类型库中的部分建模元素示意

为支持物料形状的抽象描述定义了如图3所示的语义元模型，shape property的shapeType属性描述了几何形状的类型。当固体物料的外观能够被抽象为规则的几何形状时，则被定义为一个basic element（基本元素）的实例对象，例如在图1中“Book”的形状属性类型为Cube。形状元素“book_shape”描述了成品书的长度、宽度和厚度的几何参数。

图3  物料形状属性的语义元模型

固体材料可能有多种形状，尤其是复杂的不规则形状，无法被简单地抽象为规则的几何形状。在此情况下，可将该物料的形状视为composite element（复合形状元素），即多个基本几何元素的组合。这种形状表达机制类似于CAD工具中复杂三维模型的创建，需要通过基本模型间的布尔运算来实现。本方案将复合形状元素表示为层次化的形状图（hierarchical shape graph, HSG），包括以下两部分：

（1）层次形状树（hierarchical structure tree，HST）是对物料形状结构的直接抽象，从总体上描述物料形状的层次结构。HST的根节点是表示物料整体形状的形状元素（Shape Element），每个子节点表示在当前抽象层次上构成其父节点所代表的形状结构的形状元素。当子节点表示基本形状元素时，该节点称为叶子结点；当子节点表示复合形态元素时则称为非叶子结点。

（2）局部邻接图（Local Adjacent Graph，LAG）是对复合形状组成元素间连接关系的描述。图中的节点表示形状元素，边表示一对形状元素间的连接关系。如果复合形状元素的子节点都是基本形状元素，则LAG就是对整个形状结构的描述。否则，LAG仅显示对应抽象层次上复合元素子节点间的连接。

03 物料形状改变的功能分解

表示物料形状的模型，其功能自动分解的方法分为两个步骤：

（1）结构变化的分解：根据物料流输入输出状态的语义，将复杂的物料结构改变（即组成成分间的关系改变）分解为独立的子任务；

（2）形状变化的分解：借助分解原则和物料形状模型中包含的语义，进一步分解形状变化的子功能。其中，物料结构变化的任务分解过程与所有类型的流状态改变的任务分解方法一致。因此，这里主要介绍物料抽象形状改变的分解方法。

基于层次化的物料结构建模（HSG）和形状语义，形状变化的分解遵循以下原则：

（1）物料守恒原则：输入物料的总量必须等于输出物料的总量。在分解过程中，需建立输入/输出物料的对应关系，以确保每个输入在输出端均有匹配对象；

（2）形状元素守恒原则：物料的整体形状变化由局部形状元素的关系变化驱动。输入HSG中的基本形状元素可通过分解或连接生成输出HSG中的新元素，而原有元素之间的连接关系随之调整；

（3）能量最小原则：最优分解方案应使能量消耗最小。总能量为各局部消耗的能量之和，总能量最小化可指导进行最佳分解方案的选择。能量消耗的评估规则如下：局部约束关系的改变消耗1个单位能量；约束关系的增/删消耗2个单位能量；基本形状元素的组成或分解消耗3个单位能量。

形状变化的分解需对局部形状元素的几何参数及其变化关系进行细化，具体步骤如下：

（1）构造全局邻接图（GAG）：通过深度优先遍历方式输入/输出HSG，将基本形状元素加入点集，复合元素的局部邻接图（LAG）的边集加入全局边集，形成描述整体形状结构的GAG；

（2）比较输入/输出GAG：识别点集和边集的生成、移除或保留状态，构建初始的形状变化图，并标注各元素的变化类型；

（3）元素替换与关系调整： 输入中被分解的基本元素替换为其组成部件，原有的约束关系转换为新部件间的约束关系；输出中新生成的元素替换为其构成部件，并建立“join”类型的约束关系；

（4）生成关系变化图：点集为输入/输出GAG的并集，边集为关系变化的并集；为每条边标注变化趋势（生成、移除或保持），并通过定性推理确定约束的演变规律。

该方法通过结构化的语义和能量最优化的策略，可实现物料形态变化的功能自动分解，为机械产品设计提供了可计算的形态建模与任务规划的框架。

04 局部形状变化子功能的顺序规划

虽然通过功能分解可以理清物料总体形状结构变化所需要的局部子功能任务，但局部几何形式改变所对应的子功能的实现顺序依然是未知的。本方案提出一种规划算法用来确定局部关系变化的可行顺序。按照该顺序实现需要的功能效应就能够实现物料的全局形状变化。

在物料形状变化的功能分解中，局部变化的执行顺序需遵循三个核心原则：

（1）层次原则：物料的分解按自顶向下的顺序（如先拆整体再拆部件），而组件的连接则按自底向上顺序（如先组装局部再合成整体）；

（2）优先原则：约束关系变化的优先级为移除 > 改变 > 生成，移除操作将直接影响物料结构的解构；

（3）耦合原则：若多个形状元素的关系变化可形成环状依赖时（如折叠纸板时多个面角度的联动调整），则只需执行部分关键变化即可通过耦合效应实现整体的调整，从而减少冗余操作。

这些原则利用了形状的层次化语义（如HSG树状结构）和关系变化图的拓扑特性，通过对功能实现的逻辑顺序进行优化，可确保高效、低能耗的形状变换。

路径规划问题是一个NP问题，通过选取不同的起始路径将获得多种不同的效应执行序列。出于效率的考虑，需要设计者选择物料形状改变图中的一个点作为起始点，首先考虑与所选点及从该点出发的边所对应的关系变化。以下给出了图遍历和局部关系变化规划算法的说明。

令S为边-点对的集合，该集合中的每个元素都是等待被访问的候选者。检查集合S中的所有路径以确定它是否为“可访问”路径，即该路径上的边和点与顺序规划原则（以及可能存在的其他约束）不冲突。子功能序列的规划过程如下：

（1）选择形状改变图中的一个点V作为起点，将与之相连的所有边Ei与点V一起组成边-点对< Ei ，V >并放入S中；

（2）使用图遍历算法，从起点开始遍历关系改变图；

（3）设置图中每条边的优先级，按优先级对关系变化图的边进行降序排序，以此获取子功能的执行顺序。

05 案例分析

本方案所提出的物料形状的形式化表示和形状改变的分解方法可用于以物料为主要作用对象的机电系统的概念设计阶段。由于包装盒的折叠是一种复杂的形状变化，也是包装机的主要功能需求，因此采用糖果包装机的功能设计进行本方案的方法论证。在IBM Rhapsody建模平台上以插件的方式实现基于物料形状模型的功能自动分解。

首先，为了支持对参与总功能输入输出的物料及其形状的描述，在FML中扩展了基于版型的SysML/UML建模元素，并建立对物料流建模的相应元模型。使用SysML中的块定义图 (block definition diagram，BDD)，定义总功能及其输入输出物料流的对象模型。在BDD中定义描述输入和输出流形状的HST，以实现对物料形状结构的建模。其次，使用内部块图（Internal Block Diagram，IBD）描述LAG，它在复合形状元素的层次上抽象化描述形状元素之间的局部连接关系。因此，设计人员在设计初期即可利用SysML中的元模型元素来描述物料形状的抽象模型。

利用预定义的FML包，糖果包装机的总功能模型定义见图4所示，其中包含了输入和输出流的详细语义。 输入流包括流对象“Sugar（糖）”和“cardboard（纸板）”。在包装功能中，不存在对“糖”本身的任何变化， 因此不需要对其各种属性进行建模。“纸板”的形状由一个名为cardBoard_Shape的复合形状元素描述。输出流是一个描述被包装好的糖果的对象“BoxedSugar”。该对象拥有两个组成部件：“Box”（盒子）和“Sugar”，其拥有的约束关系定义了这两个组成部件之间的关系是盒子“carry”（装载）糖。盒子也拥有它自己的形状属性，由一个名为box_Shape的复合形状元素进行表示。

图4  糖果包装机总功能的定义图

cardboard_shape在整体上是一个由5个部分组成的flat类型，包括底部（base）及四个侧面。如图5所示，使用BBD定义纸板的HST。纸板的形状在第一层由五个形状元素组成，分别称为“base”（底面）、“part3”（左面）、“right”（右面）、“up”（上面）和“down”（下面）。 除了base和part3之外，其余都是复合形状元素。因此，位于HST中第一层的复合形状元素，其局部结构由图6中的LAG进行定义。注意，LAG中的每个基本形状元素都具有其形状类型信息，并且每个边也具有其本身的语义信息。图7和图8分别显示了纸板的输出状态，即盒子的形状模型所对应的HST及HST中每个复合形状元素的LAG。

图5  纸板形状HST的SysML模型

图6  纸板形状LAG的SysML模型

图7  纸盒形状HST结构的SysML模型图

图8  纸盒形状LAG结构的SysML模型图

在总功能的任务分解阶段，根据形状变化分解规则中的物料守恒规则和层次化规则，获得将纸板成型为盒子及组装盒子和糖的子功能（如图9所示）。对名为“BoxShapeChange”的子功能执行形状变化推理和子功能实现顺序的规划（如图10所示）。

图9 糖果包装的顶层子功能示意图

图10  形状改变分解的结果示意图

通过功能分解可得到19个具有特定功能效应的子功能，其中包括7个变化趋势为“change”的关系效应（指纸板组成元素间角度的变化）和12个新约束关系的生成（指形状元素间的连接组合）。在该案例中，子功能的实现顺序包含附加的约束关系。对于输出状态下与part7和part8连接的part3，它隐含的约束是：在part7和part8达到期望的输出状态之前，它们不能发生与part3之间的关系变化，这些约束将在规划算法中用于检测路径是否“可访问”。基于图11中的子功能优先级顺序，具有相同优先级的子功能被认为可以同时或按顺序实现。因此，设计人员可以根据所获得的子功能的优先级约束，为纸板形状的变化过程建立功能结构，其中一个可行的功能结构模型如图11所示。盒子成型所需的子功能被重新分配到9个功能模块中，每个模块中的子功能可以同时实现。这些功能模块由物料流对象进行关联，这些物料流对象代表纸板在被折叠成盒子的过程中其形状的中间状态。

 图11  盒子折叠过程的功能结构示意图

总结:

本方案针对以物料形状变化为核心功能的机械系统的设计，提出了创新的功能建模与分解方法，该方案的主要内容包括：首先，建立物料形状的层次化建模方法，通过结构化的方式表示组成部件及其约束关系，将整体形状分解为局部元素的组合，为设计初期提供形式化的建模工具；其次，基于邻接图对比和物料守恒、能量最小等原则开发功能自动分解技术，将复杂的形状变化拆解为可计算的局部子功能；最后，通过分析关系变化图中的拓扑结构和耦合效应提出子功能的顺序规划算法，确定局部变化的执行顺序，从而为加工工序的设计提供决策支持。该方案填补了形状变化功能建模的空白，可实现从主观需求到客观功能模型的转化，为机械产品的创新设计提供了系统化的解决方案。